日経225オプション取引で１億円を稼ぐまで

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■本題に入る前に…、オプションの売買をボラティリイティの観点で考えるために、デルタニュートラルのポジションで比較することにします。
注：以下損益シミュレーションはドリームバイザーのものを使用しています。http://www.dreamvisor.com/option/index.cgi。このソフトでは土日も営業日としてカウントして損益計算をしているようなので、この文中でのシミュレーションもそれに合わせて行っています。

　例えば、4/11(水)に、大引けで5C185を100枚買ったとします。この日の日経225終値は、17670.07、5C185のプレミアムは60円、ＩＶは15.08％、セータは-303570円です。このポジションを、4/16(月)まで保有し続けて、かつ日経225の終値が4/11と全く同じ場合の損益は、-1,506,596となります。買いポジションは、価格変動がなければ、タイムディケイにより損失にります。

　では、デルタニュートラルになるようにデルタヘッジをした場合はどうなるでしょうか？　以下5C185を100枚買って、日経225の変動、それに伴うオプションのデルタの変動にあわせて、デルタが0になるように先物を売ることを考えます。（先物の枚数に少数点がでてくるのは、理論計算ということでお許しください）
以下の例は後述の資料(具体例)の1-3になります。詳しくはそちらをご参照ください
　　　　　 　日経225終値　保有ＯＰのデルタ　デルタヘッジの先物枚数
　　4月11日　17,670.07　　　　　　15.16　　　　　-15.16
　　4月12日　17,850.00　　　　　　20.99　　　　　-20.99
　　4月13日　17,450.00　　　　　　 8.77　　　　　 -8.77
　　4月16日　17,670.07　　　　　　12.89　　　　　-12.89
このように、デルタッジをした場合、上記の損益は結論だけ書くと、2,231,651円の利益になります。

上記のように、デルタヘッジをしなければ必ず損失、デルタヘッジをすれば、価格変動が大きい場合は利益になります。
以下の議論では、オプションを単純に売り買いするのではなく、売り買いにあわせてデルタニュートラルになるようにデルタヘッジをすることを前提にします。

■具体例
　下記表をご覧ください。
　ＩＶが低い5C185と、ＩＶが高い5P165を買ってデルタヘッジをしたものを比較しています。それぞれについて、価格変動が少ない場合、一般的な場合、激しい場合についての損益を計算しました。


　表を見ると買い戦略でデルタヘッジをした場合、将来の価格変動が少ない（フューチャーボラティリティが低い）場合は損失になり、価格変動が激しい場合は利益になります。また、低ＩＶの5C185買いの方が、高ＩＶの5P165より、損益が良くなります。
　表は、オプション買いの場合をのせましたが、売りの場合は買いの逆になります。表のすべてのプラスマイナスの符号を逆にすれば、売りの場合になります。

■理論的なおさらい
　理論的には、ＩＶと将来のボラティリティ（フューチャーボラティリティ）を比較して、
　オプション買いでデルタヘッジをした場合
　　　　ＩＶ＜フューチャーボラティリティ　→利益
　　　　ＩＶ＞フューチャーボラティリティ　→損失
　オプション売りでデルタヘッジをした場合
　　　　ＩＶ＜フューチャーボラティリティ　→損失
　　　　ＩＶ＞フューチャーボラティリティ　→利益
になります。

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具体例の表について、疑問というか、言い訳というか…
この理論にしたがえば、表の1-2は、オプションのＩＶが15.08％＜フューチャーボラティリティが16.49％、なので利益になるはずがわずかながら損失になりました。考えられる理由としては、
・証券会社から取ってきたＩＶと私が計算したフューチャーボラテティリティの計算方法の違い
・ドリームバイザーのオプションモデルでは、土日も営業日として数えているが、私の計算では、土日を使わなかった（土日もデルタが変化しているが、その分のデルタヘッジを計算に入れていない）
あたりが、あるかなと思います。原因をつきとめて再計算してもよいのですが、それなりに大変な作業になるのであきらめました。傾向がつかめれば良いとしてこのままにします。

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■いよいよ本題に入っていきます。
　上記の話を考慮すれば、フューチャーボラティリティより低いＩＶのオプションを買い、高いＩＶのオプションを売って、デルタニュートラルにすれば、必ず利益を上げられるポジションを構築することができます。でも、将来のことはわかりません。ということで、過去から推測します。

●過去のボラティリティチャート
ここ３年間あまりの、ＩＶとＨＶのチャートを見てみましょう
http://www.option-dojo.com/kn/225_latest.html
ＨＶは、最低7％、最高34％、多くは、10％～25％に入り、平均は17％程度
ＩＶは、最低13％、最高31％、多くは、15％～25％に入り、平均は19％程度
２つのグラフを比較して、全般的に言えることは、ＨＶよりＩＶが高めに推移している
※：このチャートのＩＶの出し方は、以下の条件のものを平均していることに注意
・満期まで3日以上あるオプションのうち、直近3ヶ月間のオプション
・3価額以上の価値を持ったオプション （3,000円以上のプレミアムで取引されているオプション）
・100枚以上の出来高があるオプション

　将来のボラティリティが、ＨＶと同様な動きをする前提に立てば、
　　・ＩＶが25％以上のオプションを売る
　　・ＩＶが10％以下のオプションを買う
そして、デルタニュートラルを保ち、長期間運用すれば、ほぼ確実に利益を上げられることになります。では、具体的にどの銘柄を売り買いすればよいでしょうか。

●銘柄別のＩＶの傾向
　下記グラフは、4月2日のオプション銘柄別のＩＶの曲線です。(4/2時点、日経225終値：17028.41）
　表はＡＣさんのブログ（http://blog.livedoor.jp/actok/）より、勝手に拝借してきました。ＡＣさんお許しください。


　以下の傾向がいえると思います。
　・ＡＴＭからコール側ＯＴＭあたりのＩＶが低い
　・プット側ファーＯＴＭのＩＶが高い。しかも、期先より期近が高くなっている。
　その他、ＩＶに関しては以下のことがいえます。
　・暴落時などは、全般的にＩＶが急上昇する。
　・特に直近限月のプット側ＯＴＭのＩＶの上昇は激しい。
　　　→こんな時は、プットＯＴＭのＩＶが30％を超えることも珍しくありません。
　・価格が安定するとＩＶは低下する
　　　→とはいっても、コール側ＯＴＭでも10％以下になることはないと断言しても良いです。

■そろそろ結論です。
　・オプション買いを考えると…
　　ＩＶが低い時期に、ＩＶが15％以下の銘柄を買ってデルタヘッジすれば、ＨＶが17％なので、
　　長期的にみれば利益になりそうです。しかし、利幅は少ないです。
　・オプリョン売りを考えると…
　　暴落時などＩＶが高い時期に、ＩＶが30％以上のファーＯＴＭのプットを売って
　　デルタヘッジをすれば、大きな利益が見込めそうです。
　　暴落時でなくても、直近限月のプットのファーＯＴＭは、ＩＶが25％程度はあるので、
　　長期的に見れば利益が見込めます。
　・以上より、オプション売買で、デルタニュートラルの戦略をとる場合は、
　　プットのファーＯＴＭを売るのが理にかなっているといえます。

■とはいってもねぇ
　いくらデルタヘッジをしているといっても、プットのファーＯＴＭを大量に売るのは危険です。
　売りの特徴は、
　・ガンマがマイナス→価格変動が大きければなるほど損失が増加する
　・ベガがマイナス→ＩＶが上がれば、損失が増加する
ですが、暴落があれば、価格が大きく下がり、ＩＶが急上昇します。つまり、大きな損失になります。
　理論的に有利な取引だとわかっていても、万が一のことを考えればそのリスクをとることは気がひけます。
　単純に直近限月のファーＯＴＭプットを売るだけでなく、ＡＴＭプットを買うなどを組み合わせることなどでリスク軽減を考えたいところです。何かよい作戦はないでしょうかねぇ。今後の課題としたいと思います。